Baohua Chena, Quanying Wua,* , Yunhai Tanga, Fã de Junliua, Xiaoyi Chenb, Yi Sun.c
aJiangsu Key Laboratory de Micro e Nano Tecnologia de Fluxo de Fluido de Calor e Aplicação de Energia, Escola de Ciência e Tecnologia Física,
Universidade de Ciência e Tecnologia de Suzhou, Suzhou 215009, China
bSuzhou Mason Optical Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, China
cSoochow Mason Optics Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, China
Feixe de laser anular
Sistema óptico
Integração do espelho
Uniformidade da intensidade
espelho e um espelho cilíndrico parabólico. Os parâmetros dos espelhos são obtidos de acordo com os requisitos de projeto do feixe anular. A equação de rotação do parabólico
o espelho cilíndrico é derivado do mesmo diâmetro do feixe anular, enquanto o ângulo do ápice do
mudanças cônicas no espelho. A uniformidade da intensidade do feixe anular é melhorada alterando o
Espelho cilíndrico parabólico em um espelho cilíndrico cilíndrico côncavo -convexo,
que foi projetado com base nos princípios da divisão de superfície e da superposição do feixe. O
Os espelhos são processados por giro de diamante de ponto único. Uma instalação experimental é construída para analisar
O tamanho e a uniformidade da distribuição da intensidade do feixe. O erro anular da lareira da lareira é menor
de 3%, e a uniformidade é de 89%. A superfície do cilíndrico parabólico côncavo -convexo
A integração do espelho é suave e contínua. Os dados experimentais correspondem ao teórico
projeto.
1. Introdução
A modelagem e modulação do feixe a laser têm um papel importante nas comunicações de fibra óptica, corte a laser e soldagem a laser [1,2]. A soldagem de tubos de paredes finas industriais geralmente é concluída com um ponto de feixe de laser focado combinado com máquinas automatizadas [3,4]. O efeito de soldagem desse método é ruim e ineficiente devido à baixa precisão da trajetória do AVC da maquinaria automatizada e à distribuição de intensidade não uniforme do feixe focado. Portanto, novos sistemas ópticos são propostos para resolver esses problemas moldando diretamente o feixe em um feixe anular [5–8]. A maioria dos sistemas ópticos usados para a modelagem de feixe anular é transmissiva [9-11], consistindo em uma lente cônica e uma lente de foco. No entanto, limitado pelo processo de polimento das lentes cônicas, a ponta do centro da lente é propensa a arredondamento, resultando em um feixe central não uniforme e reduzindo sua qualidade. Os sistemas transmissivos com uma camada de filme de lente não podem suportar vigas a laser de alta potência por um longo tempo e induzir redundância de comprimento do sistema óptico e outros problemas, afetando a eficiência e a precisão da soldagem final. Os espelhos do sistema óptico reflexivo podem ser processados por torneamento de diamante de ponto único ultra-precisão (SPDT) com alta eficiência e boa precisão, e a refletividade é de 98% após o revestimento de ouro na superfície do metal [12]. No entanto, esses sistemas ópticos ainda usam o mesmo ângulo vertical do espelho cônico, resultando em uma estrutura na qual a posição do espelho de foco não pode ser alterada livremente e a liberdade de design é limitada [13,14]. Quando o feixe incidente é gaussiano, a distribuição de intensidade em forma de anular não é uniforme. O problema da deformação térmica não pode ser resolvido no processo de soldagem para uma grande lacuna de solda anular.
Neste estudo, um sistema óptico reflexivo foi projetado para abordar os problemas de graus limitados de liberdade de sistemas ópticos reflexivos e feixe anular focado não uniforme, com base em espelhos cônicos e parabólicos. Uma matriz de rotação parabólica é derivada para qualquer ângulo vertical do espelho cônico para aumentar a liberdade de projeto do sistema óptico. Em seguida, um espelho cilíndrico parabólico côvexo -convexo foi projetado para aumentar a largura do anel anular do feixe anular focado e otimizar sua distribuição de intensidade para formar um feixe anular com distribuição uniforme de intensidade.
2. Método de projeto
2.1. Estrutura inicial do sistema óptico
O sistema óptico consiste em um espelho cônico M1 e um espelho cilíndrico parabólico M2, como mostrado na Fig. 1. Ele foi projetado com base no diâmetro do feixe anular Ø, a distância de trabalho Z1 e o tamanho da viga H. O sistema de planos meridional é definido pelo axis x e no eixo óptico Z. cerca de 90◦ e depois refletido em M2. Finalmente, todo o feixe converge para o ponto focal F. Dado que o ponto focal F é deslocado do eixo óptico Z, um feixe anular focado é formado no plano focal com um raio igual à distância de deslocamento. Para resumir, as coordenadas do foco f são determinadas pela distância de trabalho Z1 e pelo diâmetro do feixe anular Ø, e o tamanho de M1 também é afetado pelo tamanho do feixe de incidente H. Os parâmetros do sistema óptico podem ser obtidos a partir das condições iniciais.
A superfície reflexiva de M1 é formada por uma linha cônica girando em torno do eixo óptico Z, e a equação da linha cônica L (x, z) no plano meridional é definida da seguinte forma:
O ângulo do ápice a de M1 é 90◦ e seu diâmetro inferior pode ser definido de acordo com o tamanho do laser incidente H.
A superfície reflexiva de M2 é formada pela parábola girando em torno do eixo óptico Z, e seu eixo de simetria é o eixo X. A parábola P (x, z) no plano meridional é definida da seguinte forma:
Onde F é a distância focal da parábola, L é a distância entre os vértex de parábola e o eixo z, e as coordenadas do ponto focal F são F (XF, ZF). Se XF for igual a –d e ZF for igual a zero, o raio do feixe anular focado é d. A distância focal f é o parâmetro desconhecido na Eq. (2). O ponto de borda T está localizado em p (x, z), sua coordenada z é –z1 e sua coordenada X é igual ao raio r, cujo valor é razoavelmente definido pelo tamanho do sistema óptico. Finalmente, a distância focal f pode ser calculada substituindo t (r, –z1) na Eq. (2).
2.2. Sistema óptico com ângulo de ápice do espelho cônico alterado
O feixe refletido na M1 muda de 1 a 2 quando o ângulo do ápice de M1 é ′, como mostrado na Fig. 2. O eixo da simetria x 'da parábola deve ser paralelo à luz refletida 2 para continuar focando e a posição de foco inalterada. De fato, a parábola P (x, z) é girada em torno do foco f por um certo ângulo θ para obter uma nova parábola p '(x ′, z') e o ângulo θ é igual a 90º - ′. onde t é um ponto na parábola p (x, z) antes da rotação, e o vetor para o foco f é ft̅ →=(x - xf, z - zf). T ′ é o ponto girado de t e o vetor para o foco f é ft̅ → ′=(x ′ - xf, z ′ - zf). A posição do ponto t ′ (x ′, z ′) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Fig. 1. O sistema óptico do feixe anular consiste em um espelho cônico M1 e um espelho cilíndrico parabólico M2.
Fig. 2. Sistema óptico com ângulo de ápice do espelho cônico alterado. A linha azul sólida representa o processo de propagação do feixe quando o ângulo do ápice é, e a linha pontilhada representa o processo de propagação quando o ângulo do ápice é '.
Onde está o ângulo entre o vetor ft̅ → e o eixo x e ▕ ft̅ → ▕ é o módulo do vetor ft̅ →. A fórmula acima é simplificada da seguinte maneira:
onde as coordenadas de t ′ e t são transformadas entre si pela matriz de rotação tθ, de modo que a equação parabólica p '(x', z ') é a seguinte:
The optical systems are designed using conical mirrors with three types of apex angles of=90◦, ′ > 90◦, and ′′ < 90◦, as shown in Fig. 3. Given that the position of M2 is changed when the apex angle of M1 changes, the optical system can be designed by selecting the optimal apex angle of M1 on the basis of actual conditions, such as the working space and mechanical structure.
O raio do feixe de laser anular pode ser determinado pelas coordenadas do foco f nos métodos de design acima. As coordenadas F são f (–d, {{0}}), e os feixes superior e inferior obtidos pela simulação de rastreamento de raios se reúnem primeiro e depois se propagam para o plano focal, como mostrado na Fig. 1. Quando o F coordena
Fig. 3. Sistemas ópticos com diferentes ângulos de ápice do espelho cônico. (a) O ângulo do ápice=90 ◦. (b) O ângulo do ápice ′> 90◦. (c) O ângulo do ápice ′ ′ <90◦.
são f (d, {{0}}), os feixes do laser se propagam diretamente ao plano focal sem sobreposição. Embora o feixe anular tenha o mesmo tamanho que f (–d, 0), sua distribuição de intensidade e uso prático são diferentes.
A Fig. 4 (a) mostra o feixe anular recebido pelo visualizador do detector quando as coordenadas F são f (–d, 0), e a Fig. 4 (b) mostra a curva de distribuição de intensidade do feixe anular. O pico da intensidade está na borda externa e sua distribuição diminui monotonicamente do interior para o interior. É apropriado para soldagem interna entre os componentes no campo de aplicação da soldagem a laser na Fig. 4 (c).
A Fig. 5 (a) mostra o feixe anular recebido pelo visualizador do detector quando as coordenadas F são f (d, 0). A Fig. 5 (b) indica que o pico de intensidade está na borda interna e sua distribuição é oposta à da Fig. 4 (b). Como mostrado na Fig. 5 (c), é adequado para soldagem externa de componentes na soldagem a laser.
2.3. Design de um feixe de laser anular uniforme
A uniformidade do feixe σ pode ser medida pela razão da diferença entre a intensidade máxima e mínima e a intensidade média, como mostrado na fórmula (7). A Fig. 4 e a Fig. 5 mostram que a distribuição de intensidade do feixe de laser anular do plano focal não é projetado uniformemente pelo método acima.
Como mostrado na Fig. 6, M2 é alterado em um espelho cilíndrico cilíndrico côvexo -convexo para melhorar a uniformidade da intensidade do feixe [15,16]. A superfície de M1 é separada nas áreas 1, 2, 3. Com base no CD da largura do anel anular e defina a largura de cada seção ao longo do eixo z como Z11, Z12, Z13.
Onde o feixe de laser é refletido no espelho côncavo nas áreas 1 e 3, converge nos pontos focais F1 e F3 e, eventualmente, chega ao CD. O feixe na área 2 é refletido no espelho convexo e viaja na direção oposta ao longo do foco virtual F2, alcançando o CD também, e a largura da área 2 é menor que a largura do CD.
A intensidade do incidente do feixe de laser gaussiano nas áreas 1, 2 e 3 está diminuindo monotonicamente. Sua intensidade cai constantemente do ponto D para o ponto C refletido no CD pelo espelho parabólico côncavo acima da área 1 e aumenta pelo espelho parabólico convexo acima da área 2. Como resultado, a intensidade do feixe focada no anular no CD se torna uniforme pela superfície côncava-convex.
Quando o ângulo do ápice do espelho cônico é '′, a equação parabólica côncava PN1 (XN1, Zn1) com F1 (XF1, ZF1) como o foco pode ser definido da seguinte forma:
onde os pontos A e B estão localizados no PN1 (XN1, Zn1) e F1 é a interseção de linhas AD e BC. As coordenadas de A (XA, ZA), C (XC, ZC) e D (XD, ZD) são calculadas a partir da condição inicial. A coordenada ZB em B (XB, ZB) é igual a ZA+Z11. O valor de XB, a coordenada de F1 e a distância focal FN1 na Eq. (8) pode ser resolvido usando as seguintes equações:
Fig. 4. Distribuição de intensidade do feixe anular em f (-d, 0) do plano focal. (a) O feixe anular recebido pelo visualizador de detector 10 × 10 mm. O local marcado pelo círculo mostra que a intensidade do feixe à esquerda é baixa, enquanto a direita é alta. (b) Curva de distribuição de intensidade. (c) Soldagem interna de partes tubulares. Ele mostra que o caminho do feixe é aplicável à soldagem interna de peças tubulares.
Fig. 5. Distribuição de intensidade do feixe anular em f (d, 0) do plano focal. (a) O feixe anular recebido pelo visualizador de detector 10 × 10 mm. O local marcado pelo círculo mostra que a intensidade do feixe à esquerda é alta, enquanto a direita é baixa. (b) Curva de distribuição de intensidade. (c) Soldagem externa de partes tubulares. Ele mostra que o caminho do feixe é adequado para soldagem externa de partes tubulares.
Fig. 6. Projeto do espelho cilíndrico cilíndrico côncavo -convexo. (a) O diagrama do caminho do feixe de laser no espelho integrador. mostra que o feixe de laser incidente é dividido em áreas 1,2,3 pelo espelho integrador e depois sobreposto no CD. (b) Integração do esquema de design de espelho.
Fig. 7. (a) Sistema óptico de laser anular uniforme. A superfície 1 representa um espelho cônico e a superfície 2 representa um espelho cilíndrico parabólico côvexo -convexo. (b) O feixe anular uniforme recebido pelo visualizador de detector 10 × 10 mm. (c) Curva de distribuição de intensidade. A marca do círculo tracejada exibe que a largura do anel anular está perto de um retângulo.
Da mesma forma, a equação parabólica convexa Pn2 (XN2, Zn2) com F2 (XF2, ZF2), pois o foco pode ser definido da seguinte forma:
onde os pontos a (xa, za), c (xc, zc) e d (xd, zd) são as coordenadas conhecidas e o valor de ze em e (xe, ze) é igual a zb+z12. Combinado com a Eq. (9), a coordenada do ponto focal F2 e a distância focal FN2 podem ser calculados na Eq. (10). Isso pode garantir a suavidade contínua nos pontos de junção das superfícies côncavas e convexas, como B e E, e satisfazem as seguintes restrições:
Um espelho cilíndrico cilíndrico côncavo -convexo é alcançado com base no método acima, como mostrado na Fig. 7 (a). A Fig. 7 (a) mostra o sistema óptico de feixe de laser anular uniforme, onde a superfície 1 representa um espelho cônico e a superfície 2 representa um espelho cilíndrico cilíndrico côncavo -convexo. A intensidade radiante recebida pelo visualizador do detector está representada na Fig. 7 (b). A curva de distribuição da largura do anel anular está perto de um retângulo na Fig. 7 (c). A uniformidade é superior a 80%e seu valor será maior à medida que as regiões divididas aumentam.
3. Experimento
Os parâmetros de projeto do sistema óptico são fornecidos na Tabela 1, com o diâmetro externo d 'do feixe de laser anular uniforme do plano focal sendo 12 mm e o diâmetro interno d' ′ é 6 mm. O diâmetro do feixe de incidente H é 2 0 mm, e o tamanho do raio r do lado esquerdo do espelho cilíndrico parabólico côncavo -covexo é de 35 mm. A distância de trabalho Z1 é 15 0 mm, e a uniformidade da intensidade do feixe anular é maior que 85%. Os parâmetros do sistema óptico são calculados pelo MATALB usando as Eqs. (1) - (10), conforme listado na Tabela 2 e Tabela 3. O tamanho do espelho cônico H ′ é 28 mm, e seu ângulo de ápice ′ ′ é 86 ◦. As coordenadas dos pontos C e D são (3, 0) e (6, 0), respectivamente, e o ângulo de rotação θ de cada espelho parabólico é 4◦.
A Fig. 8 (a) mostra a curva de integrar o espelho. A largura de cada área é de 2 mm, que é muito menor que sua distância focal. Portanto, a curva geral não é ver diretamente um padrão semelhante às ondas, mas uma linha reta. O ponto G e o ponto J são pontos adjacentes na junção côncava-convexa. A diferença entre os valores X é de 2 µm e a diferença entre seus valores z é de 5 µm. Não há ponto de salto, então toda a curva é suave. A Fig. 8 (b) mostra a taxa de mudança incremental do valor z com o valor x na curva. Na área côncava do ponto A ao ponto B, a taxa de mudança aumenta gradualmente. Na área convexa do ponto B ao ponto E, a taxa de mudança diminui gradualmente, de modo que toda a taxa de mudança é um gráfico de linha quebrada óbvia.
O material dos espelhos é de cobre sem oxigênio e suas superfícies são rotacionalmente simétricas e facilmente fabricadas usando a tecnologia SPDT, como mostrado na Fig. 9 (a). O erro da ponta do espelho cônico processado pode ser regulado abaixo de 1 µm, o erro do ângulo do ápice é menor que 0. 001◦. Comparado com o polimento de vidro, leva menos tempo para obter uma rugosidade de 5 nm pelo SPDT. A Fig. 9 (b) mostra o sistema óptico com o feixe anular uniforme focado na tela branca esquerda. As montagens ópticas e componentes são todos coaxiais, e a distância entre a tela de luz branca e o espelho parabólico é de 150 mm.
A tela branca é substituída por uma câmera CCD com um tamanho de superfície alvo de 2\/3 pol. E um tamanho de pixel de 4,5 µm. O feixe de laser anular recebido pela superfície do detector é mostrado na Fig. 10 (a). Existem manchas e luz perdida ao redor do feixe anular devido à fonte de luz externa e ao ruído de exposição. A curva da distribuição de intensidade é mostrada na Fig. 10 (b). A largura do feixe de laser anular ocupa 686 pixels correspondentes a 3,09 mm e o erro é de 3% em comparação com o valor teórico. A intensidade média da curva é de 222,4 W\/m2. A intensidade do ponto de alta energia é de 230,6 W\/ m2, enquanto a intensidade do ponto de baixa energia é 205,3 W\/ m2. A uniformidade σ é a seguinte:
4. Conclusões
Um sistema óptico para gerar vigas anulares usando um espelho cônico e um espelho cilíndrico parabólico foi projetado neste estudo. A equação de rotação do espelho cilíndrico parabólico é deduzida para melhorar a liberdade de design. O espelho cilíndrico cilíndrico côncavo -convexo foi projetado com base nos princípios da divisão de superfície e da superposição do feixe. Como resultado, esse método pode construir um feixe anular usando um número mínimo de espelhos. A uniformidade da intensidade do feixe também foi melhorada e atende aos campos de aplicação de maior precisão. O resultado experimental mostra que o erro de diâmetro do feixe anular é inferior a 3%e a uniformidade atinge 89%.
Fig. 8. (A) A curva do espelho integrador. As áreas côncavas são indicadas por linhas azuis e áreas convexas por linhas vermelhas. A largura da área é muito menor que a distância focal, então toda a curva parece uma linha reta. (b) Taxa de mudança incremental do valor z com o valor x na curva.
Fig. 9. Sistema óptico experimental. (a) Espelho cônico e o espelho cilíndrico cilíndrico côvexal -convexo. (b) Dispositivo experimental de feixe de laser anular.
Fig. 10. (A) Vato de laser anular na superfície do detector do CCD. (b) Curva de distribuição de intensidade. A intensidade do ponto de alta energia é de 230,6 W\/m2, enquanto a intensidade do ponto de baixa energia é 205,3 W\/m2, a diferença é de apenas 25 W\/m2.
Financiamento
Fundação Nacional de Ciências Naturais da China (NSFC) (61875145, 11804243); Ciência Natural. As principais disciplinas de Jiangsu do Décimo Quinto Plano de Cinco Anos (Grant No. 2021135). Fundação de Ciências Naturais das instituições de ensino superior de Jiangsu da China (17KJA140001); O Laboratório Chave da Província de Jiangsu (KJS1710). Suzhou Prospect e Principal Prospecto de Tecnologia Principal (SYC2022145).
Declaração de interesse concorrente
Os autores declaram que não têm interesses financeiros concorrentes ou relacionamentos pessoais que poderiam parecer influenciar o trabalho relatado neste artigo.
Disponibilidade de dados
Nenhum dado foi usado para a pesquisa descrita no artigo.
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